A etimologia do logaritmo nos remete a duas palavras gregas: lógos (que se traduz como "razão") e arithmos (traduzível como "número"). O conceito é usado no campo da matemática.
Um logaritmo é o expoente ao qual uma quantidade positiva precisa ser elevada para obter um certo número. Deve-se lembrar que um expoente, por sua vez, é o número que denota a potência à qual outra figura deve ser elevada.
Assim, o logaritmo de um número é o expoente ao qual a base deve subir para chegar a esse número. Muitas vezes, um cálculo aritmético pode ser feito de forma mais simples apelando para logaritmos.
Vejamos um exemplo. O logaritmo de base 5 de 625 é 4, já que 625 é igual a 5 elevado à potência 4: 5 x 5 x 5 x 5 = 625 .
Dado um número (o argumento), a função logaritmo se encarrega de atribuir um expoente (a potência) ao qual outro número fixo (a base) deve ser elevado para obter o argumento. Voltando ao nosso exemplo, o argumento é 625, a potência é 4 e a base é 5.
O escocês John Napier é conhecido como o pioneiro na definição de logaritmos no século XVII. Anos depois, o suíço Leonhard Euler os associou à função exponencial. No fim de facilitar as operações, engenheiros e cientistas de diferentes áreas usar logaritmos em uma base diária.
A escala logarítmica, por outro lado, é chamada de escala de medida que usa o logaritmo de uma quantidade física no lugar da quantidade em questão.
O conceito de "escala de medição" também é conhecido como "nível de medição" e é uma variável que serve para descrever a natureza dos dados que contém os números que são atribuídos aos objetos e, portanto, aqueles que nele contêm uma variável.
No que diz respeito à "quantidade física", significa aquela que pode ser medida no contexto de um sistema físico, ou seja, ao qual é possível atribuir diferentes valores a partir de uma medição.
As bases dos logaritmos mais utilizadas são o número e, base dos logaritmos naturais ou naturais, e 10, os decimais.
Graças aos estudos científicos de pessoas como Ernst Heinrich Weber e Gustav Theodor Fechner, no final do século 18 e início do 19, respectivamente, sabemos que há uma relação quantitativa entre a forma como percebemos os estímulos físicos e sua magnitude. Essa teoria foi proposta no ano de 1860 e, em outras palavras, pode ser expressa como que certos sentidos do ser humano funcionam de forma logarítmica.
Isso pode nos ajudar a entender algumas das vantagens de usar escalas logarítmicas ao representar certos valores, uma vez que nosso cérebro entende o conceito de logaritmo de uma forma muito mais natural do que pensamos. O ouvido, por exemplo, é capaz de perceber diferenças iguais na altura dos sons quando estimulado por proporções iguais de frequências.
Como se isso não bastasse, alguns estudos realizados em grupos de crianças e adultos de tribos distantes das grandes cidades têm mostrado que os seres humanos se utilizam de escalas logarítmicas de forma natural para representar valores numéricos.