Simetria, conceito que deriva do latim simetr , a, refere-se à correspondência que se registra entre a posição, a forma e o tamanho dos componentes de um todo. Axial, por sua vez, é aquele ligado a um eixo (peça que serve de suporte para algo e que, em certos contextos, permite a rotação de determinado objeto).
A simetria axial é conhecida como a simetria que existe em torno de um eixo quando todos os semiplanos tomados de uma determinada bissetriz exibem as mesmas características.
Para determinar se existe simetria axial, considera-se que os pontos que pertencem a uma figura coincidem com os pontos que fazem parte de outra figura, tomando como referência o eixo de simetria (uma linha). Desta forma, a simetria axial supõe um fenômeno semelhante ao que ocorre quando um espelho reflete uma imagem.
Com simetria axial, as figuras simétricas têm pontos homólogos: o ponto A de uma figura é homólogo ao ponto A ' da outra figura; o ponto B de uma figura é homólogo ao ponto B ' da outra figura; etc. A distância que existe entre os diferentes pontos que pertencem à figura original, por outro lado, é idêntica à distância entre os pontos que estão na figura simétrica em questão.
É importante mencionar que o conceito de simetria axial é útil no campo da física. Ao partir de dados com simetria axial, a solução para certas incógnitas também possui simetria axial, característica que permite reduzir as variáveis do problema.
Como desenhar a simetria axial de um polígono?
Primeiramente, é necessário desenhar uma figura e determinar os pontos que a compõem. Para este exemplo, nos basearemos em um polígono com quatro vértices (A, B, C e D), embora as etapas funcionem para qualquer outro caso. Depois de traçar o polígono e definir corretamente seus vértices, vem o passo mais importante: estabelecer a posição e a orientação do eixo de simetria.
Embora nos exemplos mais simples estejamos habituados a ver eixos de simetria axial perpendiculares ao solo, que nos oferecem uma figura próxima da outra, é necessário destacar que o ângulo desse eixo é indiferente. Para entender isso, podemos pensar no eixo como um espelho que queremos usar para refletir um objeto: não importa se o colocarmos na frente, atrás ou ao lado dele, bem como se o girarmos, já que ele sempre fará seu trabalho com sucesso.. Na verdade, o eixo pode passar por um dos pontos da figura original, se quiséssemos um resultado em que ambos se tocassem.
Depois de desenhar o eixo de simetria axial, podemos começar a traçar os pontos da nova figura. Para isso, devemos medir a distância de cada um dos vértices originais e do eixo, através de uma linha perpendicular a ela, e então percorrer essa mesma distância para o outro lado do eixo até encontrarmos a posição homóloga. Como nossa figura tem apenas quatro pontos, essa é uma tarefa relativamente simples.
Tendo os quatro vértices homólogos, que chamaremos de A ', B', C 'e D', resta desenhar cada um dos lados correspondentes.