É chamado de simetria para que a correspondência seja registrada entre a posição, forma e tamanho daqueles componentes que formam um todo. Central, por sua vez, é o adjetivo que se refere ao que está ligado a um centro (o espaço eqüidistante dos limites de algo).
A simetria central, dessa forma, é considerada a partir de um ponto conhecido como centro de simetria. Todos os pontos correspondentes em uma simetria central são chamados de pontos homólogos e permitem que você desenhe segmentos homólogos que são iguais e têm ângulos correspondentes que também medem os mesmos.
Em outras palavras, os pontos A e A ' são simétricas com respeito a um centro de simetria que S quando SA = SA' sendo uma e A ' equidistante de S . É importante observar que SA e SA ' têm o mesmo comprimento.
Assim como, em uma simetria central, a imagem de um segmento é outro segmento do mesmo comprimento, a imagem de um polígono é outro polígono congruente com o original, enquanto a imagem de um triângulo é outro triângulo congruente.
Isso significa, portanto, que podemos dizer que a simetria central para ser eficaz tem que se basear em dois princípios básicos:
-Que tanto o ponto quanto o centro da simetria e a chamada imagem pertencem à mesma linha.
-Que a imagem e o ponto estão à mesma distância de um ponto, que é o que se denomina centro de simetria e que é o ponto onde ocorre o corte dos dois eixos.
Se nos concentrarmos nos triângulos, naqueles que são simétricos em relação a um ponto, é possível modificar o sinal das coordenadas para ir de qualquer ponto ao seu simétrico.
Desta forma, se as coordenadas dos pontos são A = (5, 2) , B = (2, 4) e C = (4, -2) , as coordenadas de sua simetria serão A = (-5, -2) , B = (-2, -4) e C = (-4, 2) .
Quando se trata de simetria central, é comum que, da mesma forma, outros tipos de simetrias também sejam colocados na mesa como forma de compará-los e esclarecer as diferenças entre eles. Assim, por exemplo, é comum se referir ao que se conhece como simetria axial, cilíndrica ou radial.
Especificamente, isso é usado para se referir à simetria que é estabelecida em torno de um eixo. Ou seja, torna-se claro no momento que os pontos de uma determinada figura coincidem com os pontos de outra quando uma linha é tomada como referência que se torna o eixo de simetria.
Também é determinado que uma das singularidades da simetria axial é que nela uma linha pode fazer com que as figuras sejam divididas em duas outras congruentes. Porém, o resultado disso pode dar origem ao que são duas formas congruentes inversas, que são aquelas que coincidem por sobreposição no momento em que são giradas em torno do que é o eixo.