As figuras geométricas formadas por dois raios, que compartilham uma origem (vértice), são chamadas de ângulos. O adjetivo suplementar, por sua vez, refere-se àquilo que suplementa ou complementa algo.
A partir dessas idéias, é fácil entender o que são ângulos suplementares. Esses são os ângulos que, quando somados, resultam em dois ângulos retos. Como cada ângulo reto mede 90º, a soma dos ângulos suplementares é igual a 180º (ou seja, em um ângulo reto).
Desse modo, partindo de tudo o que foi exposto, nos depararíamos com o fato de que o suplementar de um ângulo de 135º seria de 45º ou que o suplementar de um ângulo de 179º seria de 1º.
É importante não confundir ângulos suplementares (que somam 180º) com ângulos complementares (que somam 90º). Enquanto os ângulos suplementares são equivalentes a dois ângulos retos, os ângulos complementares são equivalentes a um ângulo reto.
Além do que afirmamos até agora, é interessante sabermos que na vida cotidiana encontramos muitos exemplos de ângulos suplementares. Especificamente, eles podem ser encontrados no que são estruturas de todos os tipos, mas mais precisamente naquelas que são consideradas como tendo que suportar muito peso.
Que exemplos temos ao nosso redor a esse respeito? Pois bem, desde as pontes em arco que podemos ver em muitas vilas e cidades até às tendas que são erguidas para acolher um casamento ao ar livre, passando também pelo que pode ser a viga que existe numa casa ou local e que se apresenta perpendicularmente para o que é o solo.
Em todas as estruturas mencionadas, podemos apreciar claramente o que são ângulos suplementares.
Mas não só isso, no nosso dia a dia, também temos exemplos de ângulos complementares. Em particular, talvez o exemplo mais claro e que nos permite entender mais e melhor como são, pode ser encontrado nos ponteiros de qualquer relógio.
Ângulos suplementares podem ser obtidos apelando para a aritmética. Suponha que pretendemos encontrar o ângulo suplementar b de um ângulo a. Para isso, devemos subtrair o ângulo a de 180º e o resultado será o ângulo b, seu suplemento.
Por exemplo: se o ângulo a mede 125º, ao subtrairmos 125º de 180º chegaremos a um resultado de 55º. Podemos verificar que se tratam de ângulos suplementares somando 125º (ângulo a) e 55º (ângulo b), cujo resultado é igual a 180º (ângulo reto ou dois ângulos retos).
Os ângulos suplementares também podem ser classificados de outras maneiras. Se esses ângulos compartilham uma origem e um lado, e seus outros dois lados são raios opostos, eles são ângulos adjacentes. Além disso, por terem um lado e o vértice em comum, são ângulos consecutivos ou contíguos.
Além de tudo isso, devemos sublinhar que os ângulos suplementares tornam-se peças-chave em diferentes disciplinas, mas, acima de tudo, na matemática e também na arquitetura.