Um ângulo é uma figura geométrica formada por dois raios que compartilham o mesmo vértice de uma origem. Adjacente, por sua vez, é um adjetivo que qualifica o que está localizado próximo a algo.
Os ângulos adjacentes são aqueles que compartilham um lado e o vértice, enquanto os outros dois lados são raios opostos. Essa definição permite inferir que ângulos adjacentes também são ângulos contíguos ou consecutivos (por terem um lado comum e o mesmo vértice) e ângulos suplementares (a soma de ambos resulta em 180 °; ou seja, um ângulo reto).
É importante observar que nem todas as fontes neste tópico atendem ao requisito de que ambos os ângulos somam um total de 180 °; ou seja, em muitos textos de geometria o conceito de ângulos adjacentes é definido como qualquer par que tenha um lado e um vértice em comum, sem a necessidade de serem complementares. Por isso, antes de consultar a informação a este respeito, é necessário identificar a convenção a que responde, para evitar contradições ou inconsistências.
Outras propriedades dos ângulos adjacentes é que seus cossenos têm o mesmo valor, embora sejam sinais inversos, ou seja, seu valor absoluto é o mesmo; Por exemplo, se tomarmos dois ângulos adjacentes, um de 120 ° e outro de 60 °, o cosseno do primeiro é igual ao do segundo multiplicado por -1. Os seios nesses ângulos, por outro lado, são iguais.
O cosseno é um conceito pertencente à trigonometria e se refere à razão entre a perna adjacente de um ângulo agudo que faz parte de um triângulo retângulo e sua hipotenusa; Em outras palavras, podemos dizer que o cosseno do ângulo α é igual à divisão de sua perna adjacente pelo valor da hipotenusa. Deve-se observar que o resultado não varia de acordo com as características do triângulo retângulo, mas é função do ângulo, conforme indicado pelo Teorema de Tales.
Por outro lado, está o seno, função da trigonometria que consiste em dividir a perna em um ângulo dado por sua hipotenusa.
Se um ângulo de 44 ° está localizado próximo a um ângulo de 136 °, com o qual compartilha um lado e o vértice, podemos dizer que são ângulos adjacentes (44 ° + 136 ° = 180 °). Esta classificação afeta ambos os ângulos, sem impedir o desenvolvimento de outras classificações. O ângulo de 44 °, além de ser adjacente ao outro, é um ângulo agudo. O ângulo de 136 °, por sua vez, é adjacente a este ângulo agudo, mas ele próprio é um ângulo obtuso.Dois ângulos retos (90 ° cada) também podem ser ângulos adjacentes. O requisito é sempre o mesmo: eles devem compartilhar um vértice e um lado e os outros dois lados devem ser raios opostos. Se adicionarmos os dois ângulos retos adjacentes, o resultado será um ângulo reto (180 °).
Como acontece com muitas outras classificações no domínio da matemática, o conceito de ângulos adjacentes pode ser aplicado a muitos problemas diferentes. Depois de identificar o tipo de ângulo que estamos enfrentando, o próximo passo é nos voltar para uma fonte confiável para estudar todas as suas propriedades conhecidas e avaliar sua utilidade para o nosso projeto.
Podemos dizer que nem sempre os dois ângulos necessários para dar vida a este conceito estão expressamente presentes, mas que muitas vezes partimos de apenas um e imaginamos o outro para acessar essas propriedades, se isso abrir as portas para novas soluções. Por outras palavras, não devemos esquecer que são conceitos que nascem da observação e da teorização, permitindo-nos moldar a realidade às nossas necessidades.