Se quisermos definir com precisão a ideia de ordem de multiplicidade, é necessário primeiro revisar vários termos do campo da matemática. Caso contrário, entender a expressão será muito difícil.
Neste quadro, vale a pena referir-se ao conceito de multiset. É o nome dado ao conjunto em que cada membro está vinculado a uma multiplicidade que indica quantas vezes o elemento em questão faz parte do conjunto.
No multiconjunto {a, a, a, a, b, c}, por exemplo, a multiplicidade de uma é 4, enquanto que a multiplicidade de b e c é 1.
Por outro lado, é importante ter em mente que polinômios são expressões formadas por pelo menos dois termos algébricos unidos por um sinal de menos (-) ou por um sinal de mais (+). Por fim, a noção de raiz deve ser considerada como o valor que, em uma equação, a incógnita pode ter.
A raiz de um polinômio, então, é um número que permite que o polinômio seja anulado: ao encontrar o valor numérico, o resultado do polinômio é 0.
Agora podemos seguir em frente e focar em qual é a ordem da multiplicidade. Este é o número de vezes que uma raiz é repetida em um polinômio. Para determiná-lo, é necessário fatorar o polinômio.
Em outras palavras, a ordem de multiplicidade se refere a quantas vezes um determinado número é a raiz de um polinômio. Por exemplo, se a raiz de um polinômio é 4, o número de vezes que 4 aparece como a raiz desse polinômio será sua ordem de multiplicidade.